ISSN 2071-8594

Российская академия наук

 

А.В. Павлов, П.В. Кочетков "Формирование понятийного мышления на алгебре фурье-дуальных операций"

Аннотация.

Рассмотрены два этапа перехода от образного мышления к понятийному: индуктивное порождение понятий при обработке набора образов и последующее установление связей новых понятий с уже существующими. Задача решена в рамках биологически мотивированного подхода, предполагающего представление образной и понятийной информации паттернами внутренней репрезентации и их обработку. Дана модель решения обоих этапов задачи на алгебре фурье-дуальных определяющих операций. Индуктивное порождение понятий реализуется обобщеннием на ряде примеров – паттерн общих признаков формируется по критерию их коррелированности в наборе примеров. Представлена оценка эффективности выделения паттерна общих признаков в зависимости от числа примеров и оценок информационной емкости паттернов. Предложена архитектура нейронной сети, реализующая модель. Приведены результаты численных экспериментов на примере обращения силлогизма «Darii».

Ключевые слова:

образное мышление, понятийное мышление, индуктивное формирование понятий, фурье-дуальность, нейронные сети, паттерн внутренней репрезентации информации.

Стр. 27-42.

Полная версия статьи в формате pdf.

REFERENCES

1. .Kuznetsov O.P. Bystrye processy mozga i obrabotka obrazov // Novosti iskusstvennogo intellekta. 1998. №2. http://raai.org/library/ainews/1998/2/DISTR.ZIP
2. Golitsyt G.A., Fominyh I.B. Neironnye seti I expertnye systemy: perspectivy integratcii // Novosti iskusstvennogo intellekta. 1996, №4. P.121-145.
3. Borisyuk G N, Borisyuk R M, Kazanovich Ya B, Ivanitskii G R Models of neural dynamics in brain information processing — the developments of ’the decade’ // Phys. Usp. 451073–1095 (2002); DOI: 10.1070/PU2002v045n10ABEH001143.
4. Hayes B.K., Heit E., Swendsen H. Inductive reasoning // Wiley Interdisciplinary Reviews: Cognitive Science.2010. V. 1, Issue 2. P. 278-292.
5. Vagin, V.N., Golovina, E.Yu., and Zagoryanskaya, A.A., Dostovernyi i pravodpodobnyi vyvod v intellektual’nykh sistemakh (Reliable and Probable Conclusion in Intelligent Systems), Vagin, V.N. and Pospelov, D.A., Eds., Moscow; FIZMALIT, 2008..
6. Barskii A.B. Logicheskie neironnye seti.- М.: Binom, 2007. 351 P.
7. V. K. Finn J.S. Mill’s inductive methods in artificial intelligence systems. Part II // Scientific and Technical Information Processing December 2011, Volume 38, Issue 6, pp 385-402.
8. V.K. Finn J.S. Mill’s inductive methods in artificial intelligence systems. Part II // Scientific and Technical Information Processing December 2012, Volume 39, Issue 5, pp 241-260.
9. M.I. Zabezhailo. To the Computational Complexity of Hypotheses Generation in JSM-method. Part I. // Iskusstvennyy intellekt i prinyatie resheniy. 2015. №1. P.3 – 17.
10. M. I. Zabezhailo To the Computational Complexity of Hypotheses Generation in JSM-method. Part I // Iskusstvennyy intellekt i prinyatie resheniy. 2015. №2. P.3 – 17.
11. Patrick Cavanagh Holographic and trace strength models of rehearsal effects in the item recognition task // Memory & Cognition 1976. Vol. 4. Issue 2. P.186-199
12. Rosenblatt F. Principles of neurodynamics // Washington: Spartan Books, 1962.
13. Minsky M., Papert S. Perceptrons // Cambridge: MIT Press, 1969.
14. V.V. Anshelevich, B.R. Amirikian, A.V. Lukashin, and M. D. Frank-Kamenetskii On the Ability of Neural Networks to Perform Generalization by Induction // Biological Cybernetics, 1989. V. 61. P. 125 – 128.
15. Pavlov A.V. Mathematical Models of Optical Methods in Data Processing// Journal of Computer and Systems Sciences International. 2000. №3. P.441 – 448.
16. Pavlov A.V. Ob algebraicheskih osnovaniyah golograficheskoi paradigm v iskusstvennom intellekte: algebra Fourier-dual’nyh operatorov // V mezdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferentsia: Integrirovannye modeli I myagkie vychislenia v iskusstvennom intellekte, 28-30 .05. 2009 ., Kolomna. Trudy konferentsii. – М.Fizmatlit,2009. Т.1, P.140-148.
17. Glezer V.D., Ivanov V.A., Sherbach T.A. Otvet retseptivnykch poleii neironov zritel’noii kory koshki na slozgnye stimuly //Phys. Journal USSR. 1972. V.58. №3.
18. Glezer V.D., Ivanov V.A., Sherbach T.A. Issledovanie retseptivnykch poleii neironov zritel’noii kory koshki kak filtrov prostranstvennyh chastot // Phys. Journal USSR. 1973. V.59. №2.
19. Glezer V.D.,Dudnik K.N. et al. Zritel’noe opoznanie I ego neiropfiziologicheskie mechanizmy. L.: Nauka, 1975.
20. Glezer V.D. Zrenie I myshlenie. SPb.: Nauka, 1993. 341 P.
21. Glezer V.D. The Role of Spatial–Frequency Analysis, Primitives, and Interhemispheric Asymmetry in the Identification of Visual Images // Human Physiology. 2000. V.26. №.5. P.636 – 640.
22. Pavlov A.V. Realizatsia pravdopodobnyh vyvodov na neirosetiyah so sviaziami po scheme holographii Fourier // Iskusstvennyy intellekt i prinyatie resheniy. 2010, №1. P.3-14.
23. B. A. Kobrinskii The significance of visual-image presentations for medical intelligent systems // Scientific and Technical Information Processing December 2013, V. 40, Issue 6, pp 337-341.
24. Marr D. Vision: a computational investigation into the human representation and processing of visual information. Freedman Hill, 1982. 397 p.
25. Mesiar R., Pap E., Different interpretations of triangular norms and related operations // Fuzzy Sets and Systems. 1998. V.96. P.183 – 189.
26. Averkin A.N., Batyrshin I.Z., et.al. Nechetkie mnozhestva v modelyah upravleniya I iskusstvennogo intellekta / Under ed. by Pospelov D.A. – M.: Nauka, 1986.
27. V.A. Kotel’nikov On the transmission capacity of ’ether’ and wire in electric communications // Physics-Uspekhi (Advances in Physical Sciences) 49 736–744 (2006) DOI: 10.1070/PU2006v049n07ABEH006160
28. Dubois D., Prade H. Fuzzy numbers: an overview // in: Ed. by J.C.Bezdek, Analysis of Fuzzy Information.- Boca Raton, FL, 1987. V.1. P. 3 – 39.
29. Yaglom. A.M Korrelyaеtscionnaya teoriya stacionarnyh sluchaynyh funktsyi // L.: Gidrometeoizdat, 1981. 280 P.
30. Ventscel E.S. Teoriya veroyatnosteii. M.: Vyshaya shkola, 1999.
31. Subnikov E.I.. Signal to noise ratio under images correlation comparison // Optics and Spectroscopy. 1987. V.62. i.2. P .450 – 456.
32. Foster D.J., Wilson M.A. Reverse replay of behavioural sequences in hippocampal place cells during the awake state // Nature, 2006. V. 440. PP. 680-3.
33. O.P.Kuznetsov Cognitive semantics and artificial intelligence // Scientific and Technical Information Processing, December 2013, Volume 40, Issue 5, pp 269-276.